Lançamento Horizontal no Vácuo (XNA)

Lançamento Horizontal no Vácuo (XNA)
Escrito por Kleber Andrade

Quando lançamos um corpo (por exemplo, uma bola de futebol), horizontalmente, de um ponto situado a uma altura h, a cima do solo, ele descreve um arco de parábola até atingir o solo. De acordo com a figura, observamos que, durante o movimento do corpo, a velocidade horizontal de lançamento permanece constante (MRU); mas, à medida que o corpo cai, o corpo vai adquirindo uma velocidade vertical cada vez maior (MRUV). Na vertical o corpo encontra-se em queda livre , mas na , horizontal o movimento é uniforme. O código deste tutorial foi criado e testado no XNA 4.0, ou seja, qualquer mudança de versão pode acarretar ou não em reajustes no código.

Fonte da imagem: http://www.ciencia-cultura.com/Pagina_Fis/vestibular00/vestibular_CinematEscalar009.html

Assim, um método prático de se estudar esse movimento é decompondo-o em dois movimentos que ocorrem simultaneamente.

O movimento horizontal, que é um MRU, com velocidade constante, em que [ S = v * t ]
O movimento vertical, que é um MRUA com aas mesmas equações já vistas (queda livre), ou seja, [ h = (g * t * t) / 2 ]

Fonte da image: http://www.ciencia-cultura.com/Pagina_Fis/vestibular00/vestibular_CinematEscalar009.html

Exemplo no XNA:

1º passo: Crie um novo projeto (Windows Game) e crie variáveis para armazenar a posição, velocidade, gravidade e textura do objeto.

//  Informações da bola
Texture2D imagem;
Vector2 posicao;
Vector2 velocidade;
// Informação do ambiente (gravidade = g)
float gravidade;

2º passo: Inicialize a posição do objeto e defina a sua velocidade inicial e a aceleração da gravidade do seu ambiente que será constante, tudo isso dentro do método Initialize()

protected override void Initialize()
{
      // Inicializa a posição da bola
      posicao = new Vector2(0.0f, 0.0f);
      // Configura o valor da gravidade
      gravidade = 700.0f;
      // Configura a velocidade inicial em X e Y
      velocidade = new Vector2(100.0f, 0.0f);
      base.Initialize();
}

3º passo: Copie a textura abaixo ou outra imagem de sua preferência para você carregar e aplicar a queda livre

protected override void LoadContent()
{
     // Create a new SpriteBatch, which can be used to draw textures.
     spriteBatch = new SpriteBatch(GraphicsDevice);
     // Carrega a textura da bola
     imagem = Content.Load<Texture2D>(@"ball");
}

4º passo: Vamos desenhar a imagem na tela

protected override void Draw(GameTime gameTime)
{
     GraphicsDevice.Clear(Color.CornflowerBlue);
     spriteBatch.Begin();
     // Desenha a bola
     spriteBatch.Draw(imagem, posicao, Color.White);
     spriteBatch.End();
     base.Draw(gameTime);
}

5º passo: Para concluir vamos aplicar a fórmula descrita no nosso objeto

protected override void Update(GameTime gameTime)
{
      // Tempo passado desde a ultima atualização
      float tempo = (float)(gameTime.ElapsedGameTime.TotalMilliseconds / 1000.0f);
      // Atualiza o movimento em X da bola
      posicao.X += velocidade.X * tempo;
      // Ataualiza a posição Y da bola
      // S = So * t + (g * t*t)/2
      posicao.Y += (velocidade.Y * tempo) + (gravidade * (float)Math.Pow(tempo, 2)) / 2.0f;
      // Atualiza a velocidade Y do objeto ( v = vo + g * t )
      velocidade.Y += gravidade * tempo;
      // Verfifica se atingiu a velocidade máxima é 600.0f
      velocidade.Y = (velocidade.Y > 600.0f) ? 600.0f : velocidade.Y;
      base.Update(gameTime);
}

Com esta rotina é chamada a cada laço do jogo, o que será exibido na tela é um objeto (bola) que inicia no ponto (0, 0) com um velocidade constante horizontal de 100.0f pix/s. No eixo Y a bola sofre a ação da aceleração gravitacional aumentando sua velociadade (queda livre).